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編號：188000111
書名：GROUPES ET SYMETRIES GROUPES FINIS GROUPES ET ALGEBRE DE LIE REPRESENTATIONS
作者：KOSMANN SCHWARZBACH
出版社：ELLIPSES MARKETING
ISBN：2730212574
條碼：9782730212571
出版年：2005/12/01
商品形式：Broch
尺寸：23,8 x 16,6 x 1,2 cm
重量：355
頁數：193pages
台幣定價:1,400
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會員價：1,400 元
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La théorie des représentations de groupes, utilisant algèbre, géométrie et analyse, possède de multiples applications aux sciences physiques, en cristallographie, chimie, physique atomique et subatomique, ainsi que dans les théories de champ. Ce livre est une introduction à cette théorie, à l'usage des étudiants de mathématiques et de physique. Il s'adresse à des lecteurs ayant les connaissances d'algèbre linéaire du premier cycle universitaire. Des exercices pour chaque chapitre et des problèmes corrigés complètent le cours. L'objet de ce livre est de donner une première vue d'ensemble sur les groupes de symétries et leurs représentations. On y trouvera l'étude, à l'aide de la théorie des caractères, des représentations des groupes finis, dont les résultats principaux sont ensuite étendus, aux groupes compacts en utilisant
l'intégrale de Haar. Dans la suite du cours, la notion d'algèbre de Lie est introduite, celle de groupe de Lie est étudiée en se limitant au cas des groupes de Lie linéaires, et les propriétés essentielles liant
groupes et algèbres de Lie sont exposées. Les exemples fondamentaux pour la physique quantique, le groupe des rotations et le groupe spécial unitaire en dimension 2, sont étudiés en détails, leurs représentations irréductibles sont déterminées, et un chapitre traite des harmoniques sphériques. Enfin, on aborde sur des exemples l'étude des représentations du groupe spécial unitaire en dimension 3, introduisant les notions de racines et de poids, et l'on montre que la théorie des
quarks apparaît comme conséquence des propriétés mathématiques du groupe de symétries.
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